Электрические цепи однофазного тока. Последовательное соединение сопротивления, конденсатора и катушки. Резонанс напряжений.

Рассмотрим цепь с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями, включенными последовательно.

Последовательное соединение сопротивления, конденсатора и катушки

Рис. 1

Для анализа схемы разложим напряжение сети U на три составляющие:

  • UR — падение напряжения на активном сопротивлении;
  • UL — падение напряжения на индуктивном сопротивлении;
  • UC — падение напряжения на емкостном сопротивлении.

Ток в цепи I будет общим для всех элементов:

Проверку производят по формуле:

Следует отметить, что напряжения на отдельных участках цепи не всегда совпадают по фазе с током I.
Так, на активном сопротивлении падение напряжения совпадает по фазе с током, на индуктивном оно опережает по фазе ток на 90° и на емкостном — отстает от него на 90°. Графически это можно показать на векторной диаграмме.

Векторная диаграмма

Рис. 2

Изображенные выше три вектора падения напряжений можно геометрически сложить в один.

Сложение трех векторов напряжения

Рис. 3

В таком соединении элементов возможны активно-индуктивный или активно-емкостный характеры нагрузки цепи. Следовательно, фазовый сдвиг имеет как положительный, так и отрицательный знак.

Резонанс напряжений. Условие резонанса напряжений.

Интересным является режим, когда нет сдвига по фазе. В этом случае:

Такой режим работы схемы называется резонансом напряжений. Полное сопротивление при резонансе напряжений имеет минимальное значение:

И при заданном напряжении U ток I может достигнуть максимального значения.

Из условия ωL = 1/ωC определим резонансную частоту:

Явления резонанса напряжений широко используется в радиотехнике и в отдельных промышленных установках.

Благотворительный интернет-фонд Помоги.Орг