Электрические цепи однофазного тока. Параллельное соединение конденсатора и катушки. Резонанс токов.

Рассмотрим цепь параллельного включения конденсатора и катушки, обладающей активным сопротивлением и индуктивностью.

Параллельное соединение конденсатора и катушки

Рис. 1

В этой схеме общим параметром для двух ветвей является напряжение U. Первая ветвь — индуктивная катушка — обладает активным сопротивлением R и индуктивностью L. Результирующее сопротивление Z1 и ток I1 определяются по формуле:

Поскольку сопротивление этой ветви комплексное, то ток в ветви отстает по фазе от напряжения на угол φ1 = arctg(R/XL). Покажем это на векторной диаграмме.

Векторная диаграмма для первой ветви

Рис. 2

Спроецируем вектор тока I1 на оси координат. Горизонтальная составляющая тока будет представлять собой активную составляющую I1R, а вертикальная — I1L. Количественные значения этих составляющих будут равны:

Во вторую ветвь включен конденсатор. Его сопротивление

Этот ток опережает по фазе напряжение на 90°. Для определения тока I в неразветвленной части цепи воспользуемся формулой:

Его значение можно получить и графическим путем, сложив векторы I1 и I2 (рис. 3). Угол сдвига между током и напряжением обозначим буквой φ. Здесь возможны различные режимы в работе цепи. При φ = +90° преобладающим будет емкостный ток, при φ = -90° — индуктивный.

Векторная диаграмма разветвленной цепи

Рис. 3

Резонанс переменного тока. Условие резонанса токов.

Возможен режим, когда φ = 0, т.е. ток в неразветвленной части цепи I будет иметь активный характер. Произойдет это в случае, когда I1L = I2, т.е. при равенстве реактивных составляющих тока в ветвях. Такой режим называется резонансом токов. Также как в случае с резонансом напряжений, он широко применяется в радиотехнике.

Векторная диаграмма в режиме резонанса токов

Рис. 4

Рассмотренный выше случай параллельного соединения R, L и C может быть также проанализирован с точки зрения повышения cosφ для электроустановок. Известно, что cosφ является технико-экономическим параметром в работе электроустановок. Определяется он по формуле:

cosφ = P / S, где

Р — активная мощность электроустановок, кВт;
S — полная мощность электроустановок, кВт.

На практике cosφ определяют снятием со счетчиков показаний активной и реактивной энергии и, разделив одно показание на другое, получают tgφ. Далее по таблицам находят и cosφ.

Чем больше cosφ, тем экономичнее работает энергосистема, так как при одних и тех же значениях тока и напряжения (на которые рассчитан генератор) от него можно получить большую активную мощность.
Снижение cosφ приводит к неполному использованию оборудования и при этом уменьшается КПД установки. Тарифы на электроэнергию предусматривают меньшую стоимость 1 киловатт-часа при высоком cosφ, в сравнении с низким.

Мероприятия по повышению cosφ:

Кроме этого, на cosφ положительно сказывается подключение к сети статических конденсаторов.

Благотворительный интернет-фонд Помоги.Орг